Lost in cyberspace: quand Alice souhaite la bonne année à ses Bobs...

3 janvier 2013

Vous connaissez surement l'expression "téléphone arabe". En fait, c'est un jeu qui consiste à essayer de transmettre oralement un message le long d'une chaine la plus longue possible. A ce jeu, il n'y a pas de gagnant ni de perdant individuel mais seulemenent collectif: pour gagner, il faut avoir transmis le message sans l'altérer le long de toute la chaine...

Le record en la matière est du à l'artiste américain Mac King qui, le 6 janvier 2004 au Harrah's Las Vegas Casino, a transmis un message le long d'une chaine de 614 personnes.

Chaque année, le CNRS joue au téléphone arabe... Sauf que on utilise la technologie moderne (email) et que la partie ne se déroule pas dans un casino mais le long de la "chaine de commandement" du CNRS: le message de voeux part du big boss (souvent appelé Alice dans ce genre de situation) et est transmis à chaque agent du CNRS (25000 personnes environ que nous appellerons les Bobs...) en descendant de la direction aux délégations régionales puis aux laboratoires et finalement aux agents. Le but du jeu est que chaque agent Bob recoive le message de voeux d'Alice. La chaine est courte (moins de six étapes je pense) mais l'arborescence est immense et là réside le défi.

Il est évidemment très difficile de savoir si le jeu est gagné ou perdu. Jusqu'à présent je ne m'étais pas trop posé de question car j'avais toujours reçu le message ou bien je n'y avais pas prété attention du fait des dossiers ANR ou DR à remplir... Mais cette année, j'ai vu que j'avais eu le mail nous annonçant les voeux mais pas le fichier qui contenait le message! Sans doute un forward qui s'est fait sans le fichier attaché quelque part dans la chaine...

Du coup il m'est venue une question fort saugrenue: quelle est la probabilité que le but du jeu soit atteint, c'est à dire que les 26000 Bobs aient bien reçu le message d'Alice. Ou encore, sous une autre forme, quelle doit être la probabilité maximum qu'une retransmission foire pour que la probabilité de succès soit de 50% (soyons modeste)?

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