Counting flying qubits (2/2)

Et voila, nous avons enfin terminé l'article sur la détection des qubits volants dont j'avais déjà parlé dans un précédent post. Ca aura pris le temps mais je suis plutôt content du résultat. C'est Gwendal Fève qui a eu l'idée de ce problème et du détecteur. On s'est demandé comment on pourrait étudier l'influence sur les électrons qu'il est censé compter. Et en fait on a compris comment traiter ce problème de manière élégante. Cela nous a amené à essayer de donner un sens à la notion d'efficacité du dispositif de mesure. Le critère utilisé habituellement quand on considére un detecteur branché en permanence sur le système qu'il mesure porte sur les échelles de temps. Ainsi le temps mis pour faire la mesure est plus long que le temps que met le système à perdre sa "cohérence" quantique du fait de l'interaction avec l'appareil de mesure. Intuitivement, c'est assez logique. Mais ici, on détecte des électrons qui ne font que passer et donc ce critère n'a aucun sens. Pour trouver le bon critère, nous sommes revenus aux bases, vers une idée avancée par des physiciens américains (Clerk, Girvin et Stone) en 2002. Ils ont retrouvé le critère habituel en analysant le problème en terme de théorie de l'information dont j'ai déjà parlé dans ce blog. Le bon point de vue pour définir une bonne notion d'efficacité quantique consiste à comparer l'information que l'on peut extraire au moyen de la mesure avec l'information totale associée au processus d'interaction entre le système étudié et le détecteur. La première quantité est plus petite que la seconde car une partie de l'information extraite lors de l'interaction système/détecteur peut ne pas se retrouver dans la mesure à proprement parler. Ca redonne le critère habituellement utilisé mais ici, pas de référence à une échelle de temps. Donc c'est ce qui nous fallait. La première quantité d'information s'évalue une fois qu'on à spécifié quel est le signal que l'on regarde. En pratique on peut analyser les résultats de la mesure au moyen de la théorie de l'information classique inventée par Shanon en 1948. Elle fait intervenir les fluctuations du signal du fait du bruit au sein de l'appareil. La seconde quantité peut, dans un cas particulier qui nous suffit, être calculée. Elle est reliée à la décohérence de l'état de l'électron sous l'influence du détecteur qu'on a évalué par ailleurs. Ce qui sort de notre analyse c'est qu'avec notre modèle de détecteur ultra simpliste, on est pas très loin de l'efficacité optimale qu'on appelle la limite quantique. Et on peut donner des conditions pour en être le plus proche possible. Et surtout le formalisme que nous avons développé devrait pouvoir permettre de traiter des modèles de détecteur plus réalistes. C'est à cela que je commence à réfléchir modulo ce que j'ai à finir (le fameux branlomètre à spins qui me sort par les trous de nez maintenant).